Question

如圖，△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時鐘方向旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，則旋轉角α的度數為（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：由CC′∥AB，可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋轉的性質易得：∠AC′C=∠C′CA=70°，繼而求得旋轉角α的度數．

解答：解：∵CC′∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
由旋轉的性質可得：AC′=AC，
∴∠AC′C=∠C′CA=70°，
∴∠CAC′=180°-∠AC′C-∠C′CA=40°．
即α=40°．
故選C．

點評：此題考查了旋轉的性質、平行線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．