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如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（　　）
A．2B．3C．3.5D．4
⌒⌒

由切割線定理，得DE2=EA•EB，
∵AB=3，ED=2，
∴4=AE（AE+3），
解得AE=1或-4（舍去），
∵CB切⊙O于B，
∴∠B=90°，
∴根據勾股定理得，BC2+42=（BC+2）2，
∴BC=3．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點，D在⊙O上，且PD=PO．過點D作⊙O的切線交OA的延長線于點C，延長交⊙O于K，連接KO，OD．
（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．求證：直線BC與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（　　）
A．9B．10C．12D．14

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點M（-l，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A、B、C、D，直線y=-
3
3
x-
5
3
3
與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
（1）求⊙M的半徑；

（2）如圖，弦HQ交x軸于點P，且PD：PH=4：
7
，求點P的坐標；

（3）如圖，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點G，連接AG．過點M作MN⊥x軸交BK于N．是否存在這樣的點K，使得AG=MK？若存在，請求出GN的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．
求證：AC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=
3
5
，求DC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交于點P，則∠BPC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，半徑為6的⊙M與x軸相切，與y軸相交于A、B兩點，OA=AB，則圓心M的坐標為（　　）
A．（-6，6）B．（-4，6）C．（-2
10
，6）		D．（-4
2
，6）

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同步練習冊答案
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