Question

20、在下面A、B兩題中只選一題解答，若兩題都做，將按A題評閱．
A題、如圖（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O．求證：OB=OC；
B題、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用線段或圓弧連接（接）AB、CD的端點，構成軸對稱圖形．
例如圖（2），AB、CD互相平分，是用四條線段連接的；又如圖（3），AB、CD不相交，是用線段、圓弧連接（接）的．
請再畫出兩個不同于圖（2）、圖（3）的圖形，對其中一個你喜歡的，用一句話說明它的含義．

Answer 1

分析：（A）通過證明△ABC≌△DBC從而得到對應角相等，根據等角對等邊不難求得結論；
（B）根據要求作圖即可．

解答：解：（A）證明：∵AB=DC，AC=DB，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC；
（B）如圖：
左圖四平八穩，右圖飛向藍天．
（圖形規范、清晰，含義說清楚即可，應保護學生思維的獨特性．）

點評：本小題主要考查（A題）三角形全等判定和性質，（B題）幾何圖形設計能力．