Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．
求：（1）∠COP的度數；
（2）∠BOF的度數．

Answer 1

分析：（1）根據對頂角的性質，可得∠AOD=∠BOC=40°，然后，根據角平分線的性質，即可求得∠COP的度數；
（2）由OF⊥CD，得∠DOF=90°，則∠AOF=130°，根據鄰補角的性質，即可求出∠BOF的度數；

解答：解：（1）∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=20°；

（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF=130°，
∴∠BOF=180°-∠AOF=180°-130°=50°．

點評：本題主要考查了角平分線、對頂角及鄰補角的性質，熟練掌握這些性質，是正確解答的關鍵．