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△ABC為⊙O的內接三角形，D為劣弧

上的一點，若∠AOC=160°，則：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

（1）如圖，∵∠AOC=160°，
∴∠ABC=

∠AOC=

×160°=80°；

（2）∵△ABC為⊙O的內接三角形，D為劣弧

上的一點，
∴四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠ADC=180°-∠ABC=100°．
故答案為：80°；100°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（　　）

A．25°

B．40°

C．80°

D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=

．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AE是⊙O的直徑．
試判斷：∠BAE與∠CAD的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是