Question

在直徑是52cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度CD為16cm，求油面寬度AB的長．

Answer 1

分析：因為圓柱形油槽裝入油后形成弓形，可以考慮用垂徑定理解答．

解答：解：由題意得出：OC⊥AB于點D，
由垂徑定理知，點D為AB的中點，AB=2AD，
∵直徑是52cm，
∴OB=26cm，
∴OD=OC-CD=26-16=10（cm），
由勾股定理知，
BD=

BO2-OD2

=24（cm），
∴AB=48cm．

點評：此題考查了勾股定理的應用和垂徑定理的應用，圓中的有關半徑，弦長，弦心距之間的計算一般是通過垂徑定理轉化為解直角三角形的問題．