Question

【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經過大量實驗后，發現摸到白球的頻率穩定于0.5左右，求n的值；

（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=2；（2）.

【解析】

（1）由“摸到白球的頻率穩定于0.5左右”利用概率公式列方程計算可得；

（2）畫樹狀圖展示所有可能的結果數，找出兩次摸出的球顏色不同的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）根據題意，得： =，

解得n=2；

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有16種等可能結果，其中先后兩次摸出不同顏色的兩個球的結果數為10，

∴先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率為= ．