Question

菱形的兩條對角線長為(2

5

+3

2

)和(2

5

-3

2

)，則菱形的面積為S=

1

．

Answer 1

分析：根據菱形的面積等于對角線乘積的一半，列出式子后，利用平方差公式化簡可得出結果．

解答：解：由題意知：
S_菱形=

1

2

×（(2

5

+3

2

)）×（(2

5

-3

2

)）
=

1

2

×[(2

5

)2-(3

2

)2]
=

1

2

×（20-18）
=1．
故答案為：1．

點評：此題考查了菱形面積的求法以及二次根式的化簡，其中菱形的面積有兩種求法：（1）利用底乘以相應底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=

1

2

×兩條對角線的乘積；具體用哪種方法要看已知條件來選擇．