【題目】學校準備假期組織學生去北京研學，現有甲、乙兩家旅行社表示對學生研學團隊優惠.設參加研學的學生有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費分別為
元，
元，且它們的函數圖象如圖所示，根據圖象信息，請你回答下列問題：
（1）根據圖象直接寫出當參加研學的學生人數為多少時，兩家旅行社收費相同？
（2）當參加老師的人數為多少人時，選擇甲旅行社合算？
（3）如果共有50人參加時，通過計算說明選擇哪家旅行社合算？
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．
（1）求證：點P為
的中點；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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【題目】如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（ ）
A. a＝
B. a＝2bC. a＝
bD. a＝3b
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【題目】水果種植大戶小芳，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動，每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會，在一只不透明的盒子里有A（蘋果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽取一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖或列表的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？
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【題目】下列調查中，①檢測深圳的空氣質量； ②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機乘客的健康情況；③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查；④調查某班50名同學的視力情況。其中適合采用抽樣調查的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖，點A、B分別在數軸原點O的兩側，且
OB+8=OA，點A對應數是20.
（1）求B點所對應的數；
（2）動點P、Q、R分別從B、O、A同時出發，其中P、Q均向右運動，速度分別為2個單位長度/秒，4個單位長度/秒，點R向左運動，速度為5個單位長度/秒，設它們的運動時間為t秒，當點R恰好為PQ的中點時，求t的值及R所表示的數；
（3）當
時，BP+AQ的值是否保持不變？若不變，直接寫出定值；若變化，試說明理由.
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【題目】為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為 ，自變量x的取值范為 ；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為 ．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過 分鐘后，員工才能回到辦公室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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