Question

如圖，一次函數y=2x-4與反比例函數y=

6

x

交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）直線y=2x-4交x軸于C點，求C點坐標及△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）將兩函數聯立求出x的值，進而得出對應y的值，即可得出A，B點坐標；
（2）首先求出直線圖象與x軸交點坐標，進而利用A，B點坐標得出S_△A0B=S_△A0C+S_△B0C即可．

解答：解：（1）由題意，2x-4=

6

x

得：x²-2x-3=0，
∴解得：x₁=3，x₂=-1，
∴y₁=2，y₂=-1，
∴A（3，2），B（-1，-6）；


（2）令2x-4=0，
解得：x=2，
∴C（2，0），
∴S_△A0B=S_△A0C+S_△B0C=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8．

點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題以及三角形面積求法，利用數形結合得出是解題關鍵．