【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點．求證：四邊形EDNM是矩形．
【答案】見解析
【解析】試題分析：由題意得出ED是△ABC的中位線，得出ED∥BC，ED=
BC，由題意得出MN是△OBC的中位線，得出MN∥BC，MN=
BC，因此ED∥MN，ED=MN，證明四邊形EDNM是平行四邊形，再由SAS證明△ABD≌△ACE，得出BD=CE，證出DM=EN，即可得出四邊形EDNM是矩形．
試題解析：證明：∵BD，CE分別是AC，AB邊上的中線
∴AE＝
AB，AD＝
AC，ED是△ABC的中位線
∴ED∥BC，ED＝
BC.
∵點M，N分別為線段BO和CO的中點
∴OM＝BM，ON＝CN，MN是△OBC的中位線
∴MN∥BC，MN＝
BC
∴ED∥MN，ED＝MN
∴四邊形EDNM是平行四邊形
∴OE＝ON，OD＝OM.∵AB＝AC
∴AE＝AD.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE
∴BD＝CE
∴EO＋ON＋CN＝BM＋OM＋OD
∴3OE＝3OM，
即OE＝OM.
又∵DM＝2OM，EN＝2OE，
∴DM＝EN
∴四邊形EDNM是矩形
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足 
= 
，連接AF并延長交⊙0于點E．連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= 
；④S△DEF=4 
．
其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由若干邊長為1的小正方形拼成一系列“L”形圖案（如圖1）．
（1）當“L”形由7個正方形組成時，其周長為；
（2）如圖2，過格點D作直線EF，分別交AB，AC于點E，F．
①試說明AEAF=AE+AF；
②若“L”形由n個正方形組成時，EF將“L”形分割開，直線上方的面積為整個“L”形面積的一半，試求n的取值范圍以及此時線段EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸是初中數學的一個重要工具．利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b．
如圖：
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（綜合運用）．
（1）點A運動2秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動3秒后所在位置的點表示的數為 ；
（2）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒后相距2個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動點． 
（1）tan∠OAC= ．
（2）邊AB關于直線CG的對稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時，則t=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E． 
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點F，使得BE=BF．
（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；
（2）當∠C=45°，BD=2時，求D，F兩點間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．
（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；
（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；
（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．
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