Question

菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2

3

cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)（　　）

• A．4cm
• B．

  3

  cm
• C．2cm
• D．2

  3

  cm

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形ABCD是菱形，AB=2cm，對(duì)角線BD=2

3

cm，可求得AC⊥BD，AB與OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，AB=2cm，對(duì)角線BD=2

3

cm，
∴AC⊥BD，OB=

1

2

BD=

3

cm，
在Rt△OAB中，OA=

AB2-OB2

=1（cm），
∴AC=2OA=2（cm）．
即另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．