Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①ac＞0；
②a-b+c＞0；
③當x＜0時，y＜0；
④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤當x=2時，y=c；
⑥當x＜1時，y隨x的增大而增大．其中錯誤結論序號有______．

Answer 1

①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，能得到：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①錯誤，符合題意；
②由圖象可知，當x=-1時，y=a-b+c＜0，故②錯誤，符合題意；
③由圖象可知，當x＜0時，y的值有三種情況：y＞0或者y=0或者y＜0；故③錯誤，符合題意；
④由于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點都在-1的右邊，所以方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根，故④正確，不符合題意；
⑤由于x=0時，y=c；拋物線的對稱軸為x=1，所以當x=2時，y=c，故⑤正確，不符合題意；
⑥由圖象可知，在對稱軸的左側，從左往右圖象逐漸上升，所以當x＜1時，y隨x的增大而增大，故⑥正確，不符合題意．
故答案為 ①②③．