Question

【題目】點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點P叫做“垂距點”，例如：如圖中的點P（1，3）是“垂距點”．

（1）在點A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點”是　 　；

（2）若是“垂距點”，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）點A；（2）m＝±1．

【解析】

（1）根據題意即可解答；

（2）根據“垂距點”的定義，得到，解得m的值即可．

解：（1）根據題意，對于點A而言，|2|+|2|＝4，

所以A是“垂距點”，

對于點B而言，||+|﹣|＝3，

所以B不是“垂距點”，

對于點C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，

所以C不是“垂距點”，

故答案為：點A．

（2）由題意可知：，

①當m＞0時，則4m＝4，

解得m＝1；

②當m＜0時，則﹣4m＝4，

解得m＝﹣1；

∴m＝±1．