Question

已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．求此拋物線對應的二次函數關系式

y=3x²+6x+1

．

Answer 1

分析：由于已知拋物線的頂點坐標，則可設拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2，然后把（1，10）代入求出a即可．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2，
把（1，10）代入得4a-2=10，解得a=3，
所以拋物線的解析式為y=3（x+1）²-2=3x²+6x+1．
故答案為y=3x²+6x+1．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．