Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程的兩實根，且，若這兩個圓相切，則t =         

Answer 1

2或0．

試題分析：先解方程求出⊙O₁、⊙O₂的半徑，再分兩圓外切和兩圓內切兩種情況列出關于t的方程討論求解．
試題解析：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，
解得⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是1和3．
①當兩圓外切時，圓心距O₁O₂=t+2=1+3=4，解得t=2；
②當兩圓內切時，圓心距O₁O₂=t+2=3-1=2，解得t=0．
∴t為2或0．
考點: 1.圓與圓的位置關系；2.解一元二次方程-因式分解法．