Question

【題目】某校為了接受“省藝術特色學校”的驗收，對義務教育的七、八、九三個年級學生舉行了書法大賽，賽后對三個年級的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請解答下列問題：

（1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）獲得一等獎的同學有來自七年級，有來自八年級，其余同學均來自九年級．現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內(nèi)書法大賽，請你通過列表或畫樹狀圖，求所選兩人中既有八年級同學又有九年級同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）用參與獎的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù)，再利用總人數(shù)分別減去其它得獎數(shù)得到一等獎人數(shù)，用得三等獎人數(shù)除以總人數(shù)得到三等獎的百分比，然后補全兩統(tǒng)計圖；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，找出所選兩人中既有八年級同學又有九年級同學的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）調查的總人數(shù)為12÷30%＝40（人），

所以一等獎的人數(shù)為40﹣6﹣8﹣10﹣12＝4（人），

三等獎所占的百分比＝×100%＝20%；

統(tǒng)計圖補全為：

（3）獲得一等獎的同學有1來自七年級，有1來自八年級，2個來自九年級．

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中所選兩人中既有八年級同學又有九年級同學的結果數(shù)為4，

所以所選兩人中既有八年級同學又有九年級同學的概率＝．