【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分線AD交BC于點D，分別過點A作AE∥BC，過點B作BE∥AD，AE與BE相交于點E．若CD＝2，則四邊形ADBE的面積是_____．
【答案】
【解析】
過D作DF⊥AB于F，根據角平分線的性質得出DF=CD=2.由△ABC是等腰直角三角形得出∠ABC=45°，再證明△BDF是等腰直角三角形，求出BD=
DF=2，BC=2+2=AC.易證四邊形ADBE是平行四邊形，得出AE=BD=2，然后根據平行四邊形ADBE的面積=BD
AC，代入數值計算即可求解.
解：如圖，過D作DF⊥AB于F，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DF=CD=2.
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴∠ABC=45°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∵BF=DF=2，BD=DF=2，
∴BC=CD+BD=2+2，AC=BC=2+2.
∵AE//BC，BE⊥AD，
∴四邊形ADBE是平行四邊形，
∴AE=BD=2，
∴平行四邊形ADBE的面積=
.
故答案為：.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；
其中結論正確有_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；
（2）關于x的代數式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化簡后不含有x2項和常數項，且an+mn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為AB的中點，將△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉后得到△DCF，連接EF，則EF的長為（ ）
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
的圖象經過點A（1，4）和點B．過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，連結AB、BC、DC、DA．點B的橫坐標為a（a＞1）
（1）求k的值
（2）若△ABD的面積為4；
①求點B的坐標，
②在平面內存在點E，使得以點A、B、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點E的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC的頂點A、B在x軸上，點C在y軸上正半軸上，且
A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.
(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式；
(2)設拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D，若P是對稱軸l上的點，且滿足以P、C、D為頂點的三角形與△AOC相似，求P點的坐標；
(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點M、點N的坐標；若不存在，請說明理由.
圖1 備用圖
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解答其后的問題：
我國古代南宋數學家秦九韶在其所著書《數學九章》中，利用“三斜求積術”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價的．我們也稱這個公式為“海倫秦九韶公式”，該公式是：設△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝
．
（1）（舉例應用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為 ；
（2）（實際應用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現測得AB＝（2
+4
）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com