Question

對于分式

1

x-1

，下列變形正確的是（　　）

• A、

  1

  x-1

  =

  2

  x

• B、

  1

  x-1

  =

  x-1

  x2-1

• C、

  1

  x-1

  =

  x-1

  (x-1)2

• D、

  1

  x-1

  =

  -1

  x-3

Answer 1

分析：根據分式的基本性質作答．分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮小）的倍數不能為0．

解答：解：A、是分子分母同時加上或減去同一個數，不符合等式的性質，故A錯誤；
B、分子上乘以x-1，分母上乘以x+1，故B錯誤；
C、分子、分母同時乘以x-1，并且x-1≠0，則變形符合等式的基本性質，故C正確；
D、是分子分母同時加上或減去同一個數，不符合等式的性質，故D錯誤．
故選C．

點評：解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質．