Question

下列函數中自變量x的取值范圍是x≥5的函數是（　　）

• A、y=

  5-x

• B、y=

  1

  5-x

• C、y=

  25-x2

• D、y=

  x+5

  -

  x-5

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，求每個函數自變量的取值范圍，再判斷．

解答：解：A、5-x≥0，解得x≤5；
B、分母不能為0，根號里的為非負數，所以x＜5；
C、x²≤25，所以x≤5或x≥-5；
D、二次根式有意義，

x+5≥0 x-5≥0

，解得x≥5．
故選D．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．