【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為
個單位長度的正方形，
的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．
點
的坐標為________，點
的坐標為________；
以原點
為位似中心，將放大，使變換后得到的
與對應邊的比為
．請在網格內畫出，并寫出點
的坐標：________；
將向左平移
個單位，請畫出平移后的
；若
為內的一點，其坐標為
，則平移后點的對應點
的坐標為________．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一動點（不與點B，C重合），在AD右側作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，聯結DE，CE。
（1）當點D在BC邊上時，求證：EC=DB；
（2）當EC∥AB，若△ABD的最小角為20°，請寫出ADB的度數，并對其中一個答案加以證明。
答：∠ADB的度數除了20°，還可能是 （直接寫出所有答案，并對其中一個答案加以證明）
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【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標為____________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）圖1中，點C的坐標為 ；
(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BF⊥BE交y軸于點F．
①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；
②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請用尺規作圖，將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖（1）（2）中標出，并保留作圖痕跡。
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