Question

已知圓的半徑是1cm，弦AB所對的圓心角的度數120°，那么弦AB的長是多少cm（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，作出輔助線，再根據垂徑定理求出∠AOD的度數，由銳角三角函數的定義即可求出AD的長，進而可求出AB的長．

解答：解：如圖所示，OA=OB=1cm，∠AOB=120°，
過O作OD⊥AB，則∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，AB=2AD，
所以AD=OA•sin∠AOD=1×

3

2

=

3

2

，
所以AB=2×

3

2

=

3

．
故選D．

點評：本題考查的是垂徑定理及銳角三角函數的定義，根據題意畫出圖形，作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．