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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=(
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

【答案】D
【解析】解:觀察函數圖象,發現: 圖象過原點,c=0;
拋物線開口向上,a>0;
拋物線的對稱軸0<﹣ <1,﹣2a<b<0.
∴|a﹣b+c|=a﹣b,|2a+b|=2a+b,
∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點,需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 , 且(x1﹣2)(x1﹣x2)=0,則k的值是

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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是(  )

A. 2 B. C. D. 2

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【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4S1+2S2+2S3+S4=(

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3a(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,與y軸交于點C(0,2),連接BC.

(1)求該拋物線的解析式和對稱軸,并寫出線段BC的中點坐標;
(2)將線段BC先向左平移2個單位長度,再向下平移m個單位長度,使點C的對應點C1恰好落在該拋物線上,求此時點C1的坐標和m的值;
(3)若點P是該拋物線上的動點,點Q是該拋物線對稱軸上的動點,當以P,Q,B,C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求此時點P的坐標.

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【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為

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【題目】如圖,點A,B在反比例函數y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點,且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是

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【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數m進行分組統計,結果如表所示:

組號

分組

頻數

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分數在8≤m<9內所對應的扇形圖的圓心角大小;
(3)將在第一組內的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結果).

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【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是邊AC上一點(不包括端點A、C),過點P作PE⊥BC于點E,過點E作EF∥AC,交AB于點F.設PC=x,
PE=y.

(1)求y與x的函數關系式;
(2)是否存在點P使△PEF是Rt△?若存在,求此時的x的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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