Question

（2012•襄陽）如圖，從一個直徑為4

3

dm的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為

1

dm．

Answer 1

分析：圓的半徑為2

3

，那么過圓心向AC引垂線，利用相應的三角函數可得AC的一半的長度，進而求得AC的長度，利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2π．

解答：解：作OD⊥AC于點D，連接OA，
∴∠OAD=30°，AC=2AD，
∴AC=2（OA×cos30°）=6
∴

60π×6

180

=2π
∴圓錐的底面圓的半徑=2π÷（2π）=1．
故答案為：1．

點評：考查圓錐的計算；用的知識點為：圓錐的側面展開圖弧長等于圓錐的底面周長；難點是得到扇形的半徑．