Question

若（x²+ax+5）（x³+2x+3）的展開式中不含x²的項，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：將（x²+ax+5）（x³+2x+3）展開，然后合并同類項，得到含x²的項系數，根據題意列出關于a的方程，求解即可．

解答：解：（x²+ax+5）（x³+2x+3）=x⁵+ax⁴+7x³+（3+2a）x²+（10+3a）x+15，
含x²的項系數是3+2a．
∵展開式中不含x²的項，
∴3+2a=0，
解得a=-

3

2

．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0．