Question

【題目】為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸AB與MN之間的距離）．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA=60°，請你根據以上測量數據求出河的寬度．（參考數據：≈1.41，≈1.73，結果保留整數）

Answer 1

【答案】13米

【解析】

試題分析：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，通過解直角△ACD和直角△BCD來求CD的長度．

解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

設CD=x．

∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，

∴AD==x．

同理，在直角△BCD中，BD==x．

又∵AB=30米，

∴AD+BD=30米，即x+x=30．

解得x=13．

答：河的寬度的13米．