Question

2、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是

10

．

Answer 1

分析：任何多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和是外角和的4倍，則內(nèi)角和是4×360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

解答：解：設(shè)邊數(shù)為n，則
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
則多邊形的邊數(shù)是10．

點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．