Question

某市七年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
頻率分布表

分  組	頻  數	頻  率
49.5～59.5	20	A
59.5～69.5	32	0.08
69.5～79.5	B	0.20
79.5～89.5	124	0.31
89.5～100.5	144	0.36
合  計	400	1

請你根據不完整的頻率分布表．解答下列問題：
（1）直接寫出頻率分布表的A，B的值，并補全頻數分布直方圖；
（2）若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學生中約有多少人評為“D”？
（3）以（2）的等級為標準，如果隨機抽取一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據各組頻率之和等于1，易求A，再根據各組頻數之和等于400，易求B，再根據所求可補全頻率分布直方圖；
（2）總數乘以樣本中D等級的頻率，易求總數中D的學生數；
（3）求出每一等級內的頻率，再比較大小即可．
解答：解：（1）A=1-0.08-0.20-0.31-0.36=0.05，
B=400-20-32-124-144=80，
（2）15000×0.05=750（人）；
（3）B等級的可能性大，
∵B的頻率=0.20+0.31=0.51，
∴0.51＞0.36＞0.08＞0.05，
即B＞D＞C＞A，
故B等級的可能性大．
點評：本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表，解題的關鍵是能根據頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關數據．