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如圖，CD是⊙O的直徑，A為DC的延長線上一點，點E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度數．
連OB，如圖，
∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠A=∠2，
而∠1=∠A+∠2，
∴∠1=2∠A，
∵OB=OE，
∴∠1=∠E，
∴∠E=2∠A，
而∠EOD=∠A+∠E=81°，
∴3∠A=81°，
所以∠A=27°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，若點C是
AB
的中點，∠A=50°，則∠BOC的度數為（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數為（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發生變化？如果發生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發生變化，請你給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　　）
A．20°B．40°C．80°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點，若AC=2，則△ABC的面積是（　　）
A．1.5B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C、D四點在⊙O上，AD是⊙O的直徑，BC是弦且∠ABC=25°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是（　　）
A．1B．2C．
2
D．
3

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同步練習冊答案
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