【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）
（1）將△ABC平移，使得點A的對應(yīng)點A1的坐標為（﹣2，4），在如圖的坐標系中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1并直接寫出A2、B2的坐標；
（3）求△A2B2C1的面積．
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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=
，求燈桿AB的長度．
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【題目】已知函數(shù)y＝
的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，點G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD＝5．
（1）尋找并證明圖中的兩組相似三角形；
（2）求HG、FG的長．
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【題目】如圖，正方形ABC的頂點A在拋物線y＝x2上，頂點B，C在x軸的正半軸上，且點B的坐標為（1，0）
（1）求點D坐標；
（2）將拋物線y＝x2適當平移，使得平移后的拋物線同時經(jīng)過點B與點D，求平移后拋物線解析式，并說明你是如何平移的．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（
，y1），點N（
，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣
＜a＜﹣
．其中正確結(jié)論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知y是關(guān)于x的函數(shù)，如果能在其函數(shù)圖象上能找到橫坐標與縱坐標相同的一個點P（t，t），則稱點P為函數(shù)圖象上的“郡點”．例如：直線y=2x-1上存在“郡點”P（1，1）．
（1）直線y=3x-4的郡點是______；雙曲線y=
上的郡點是______．
（2）若拋物線y=x2+5x-5上有“郡點”，且“郡點”A、B（點A，B可重合）的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），求x12+x22的值．
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【題目】如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF＝BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？
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【題目】將邊長為4的等邊△ABC的邊BC向兩端延長，使∠MAN＝120°．
（1）求證：△MAB∽△ANC；
（2）若CN＝4MB，求線段CN的長．
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