【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數據：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計算出這片水田的面積．(參考數據：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，
＝1.732)
【答案】83180
【解析】作CM⊥BD于M，由含30°角的直角三角形的性質求出BD，由勾股定理求出AD，求出△ABD的面積，再由三角函數求出CM，求出△BCD的面積，然后根據S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD列式計算即可得解．
∵∠A＝90°，∠ABD＝60°，
∴∠ADB＝30°，
∴BD＝2AB＝400 m，
∴AD＝
AB＝200 m，
∴△ABD的面積＝
×200×200＝20000m2.
∵∠CMB＝90°，∠CBD＝54°，
∴CM＝BC·sin 54°＝300×0.809＝242.7m.
∴△BCD的面積＝×400×242.7＝48540m2.
∴這片水田的面積＝20000＋48 540≈83180m2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，設兩立方體朝上的數字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在直線y＝－2x＋9上的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，CD是∠ACB的平分線交AB于點D，過點A作AE∥BC，交CD的延長線于點E．
（1）求∠ADC的度數；
（2）求證：AE=AC
（3）試問△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七（1）班的數學興趣小組在活動中，對“線段中點”問題進行以下探究．已知線段
，點
為
上一個動點，點
，
分別是
，
的中點．
（1）如圖1，若點在線段上，且
，求
的長度；
（2）如圖2，若點是線段上任意一點，則的長度為______
；
（3）若點在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度，請直接寫出的長度（不寫探究過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側），若B，C是線段AD的三等分點，則m的值為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t．某物流公司現有35t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據以上信息，解答下列問題：
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
(2)請你幫該物流公司設計租車方案；
(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內有一定點 P，且 OP＝12，在 OA 上有一動點 Q，OB 上有 一動點 R。若△PQR 周長最小，則最小周長是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
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