Question

【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠3=∠4，求證：∠5=∠6．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6
【解析】先根據平行線的性質，得出∠1=∠3，再根據AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，進而得到∠2=∠3，最后根據∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行)，還要掌握平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)的相關知識才是答題的關鍵．