Question

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價比乙多20元/件，用2000元購進甲種商品的件數(shù)與用1600元購進乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？

（2）小麗用950元只購買乙種商品，她購買乙種商品件數(shù)y（件），該商品的銷售單價x（元），列出y與x函數(shù)關(guān)系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙種商品？

Answer 1

【答案】(1)甲100元，乙80元；(2)，9件

【解析】

(1)設(shè)每件乙種商品的價格為元，則每件甲種商品的價格為()元，根據(jù)“數(shù)量=總價÷單價”結(jié)合用2000元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用1600元購買乙種商品的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)“購買件數(shù)=錢數(shù)÷銷售單價”即可求得y與x函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式：售價≥進價×(1+20%)進行計算即可．

(1)設(shè)每件乙種商品的價格為元，則每件甲種商品的價格為()元，

根據(jù)題意得：，

解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
∴．
答：每件乙種商品的價格為80元，每件甲種商品的價格為100元；

(2)小麗用950元能購買銷售單價元的商品件，

∴；

超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，

∴超市銷售乙種商品的銷售價為：(元)；

小麗最多可以購買乙種商品：，

∴小麗最多可以購買乙種商品件．