Question

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，點A在雙曲線y=（k≠0）上，將△OAB繞點O順時針旋轉α度（0＜α＜360°），使點A仍落在雙曲線y=（k≠0）上，則α的值不可能是（ ）

A．30 B．180 C．200 D．210

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據等邊三角形的性質找出點A的坐標，由點A的坐標結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數系數k的值，由此即可得出反比例函數的解析式．根據旋轉的性質找出旋轉后的點A的坐標，再驗證旋轉后點A的坐標是否在反比例函數圖象上，由此即可得出結論．

∵等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，∴點A的坐標為（1，），

∵點A在雙曲線y=（k≠0）上，∴k=1×=．

A、當α=30°時，點A的橫坐標為2cos（60°﹣30°）=，點A的縱坐標為2sin（60°﹣30°）=1．

∵×1=， ∴順時針旋轉30°時，點A在反比例函數圖象上；

B、當α=180°，點A的坐標為（﹣1，﹣）， ∵﹣1×（﹣）=，

∴順時針旋轉180°時，點A在反比例函數圖象上； D、結合A、B可知：

順時針旋轉210°時，點A在反比例函數圖象上；