【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，現以對角線AC為邊向點D一側作等邊△ACE，則四邊形ABCE的面積=______.
【答案】
【解析】分析：根據四邊形ABCE的面積=△ACE的面積+△ABC的面積進行求解即可.
詳解：如圖，過點A作AF⊥CB，交CB的延長線于F.過E點作EG⊥AC，垂足為G.
∵AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，
∴∠DAB=60°
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=2，∠ADB=∠ABD=60°
∵∠B=120°，∠ADC=150°，
∴∠DBC=60°，∠BDC=90°，
∴∠DCB=30°，
∴BC=4,
在Rt△ABF，∠ABF=60°，∴∠BAF=30°，
∴BF=1，AF=
,
∴AC=
∴AG=
,EG=
∴S△ABC=
，S△ACE=
，
∴四邊形ABCE的面積= S△ACE + S△ABC=
.
故答案為：
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【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的和距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當坐標系．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．
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【題目】目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注，針對這種現象，我市某中學九年級數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）這次調查的家長總數為________人．家長表示“不贊同”的人數為________人；
（2）請在圖①中把條形統計圖補充完整；
（3）從這次接受調查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是________；
（4）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數．
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【題目】如圖，數軸上A、B兩點分別對應有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數形結合思想回答下列問題：
(1)數軸上表示2和10兩點之間的距離是_______.
(2)數軸上一個點到表示2的點的距離為5.2，這個點表示的數為______.
(3)若x表示一個數，數軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是____；(用含x的式子表示)
(4)若x表示一個數，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相應的x的取值范圍_______.
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【題目】如圖，我市某中學在創建“特色校園”的活動中，將學校的辦學理念做成了宣傳牌（CD），放置在教學樓的頂部（如圖所示），該中學數學活動小組的同學在山坡坡腳A處測得宣傳牌底D的仰角為60°，沿坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為
，AB=10米，AE=15米．
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求宣傳牌CD的高度．（結果精確到0.1米．參考數據：
，
）
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【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，快車到達乙地后，慢車繼續前行，設出發
小時后，兩車相距
千米，圖中折線表示從兩車出發至慢車到達甲地的過程中與之間的函數關系式，根據圖中信息，解答下列問題.
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時間是 小時；
（2）求線段
的函數解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點
的實際意義.
（3）求快車和慢車的速度.
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【題目】當
等于
,
,
，
時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于，___________.（用表示，是正整數）
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【題目】某校計劃開設4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調查結果進行統計后，繪制了如下不完整的兩個統計圖．
根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）此次調查抽取的學生人數為a= 人，其中選擇“繪畫”的學生人數占抽樣人數的百分比為b= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校有2000名學生，請估計全校選擇“繪畫”的學生大約有多少人？
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