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（2006•荊門）園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（）

A．24米²
B．36米²
C．48米²
D．72米²

【答案】分析：連接AC，先根據勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．
解答：

解：連接AC，則由勾股定理得AC=5米，因為AC²+DC²=AD²，所以∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD=

AB•BC+

AC•DC=

（3×4+5×12）=36米²．
故選B．
點評：此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點．

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科目：初中數學 來源：2006年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊門）某環保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產品，已知每件產品的進價為40元，經銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數關系，每年銷售該種產品的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數關系z=10y+42.5．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）寫出該公司銷售該種產品年獲利w（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產品的總進價一年總開支金額）當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數圖象幫助該公司確定這種產品的銷售單價的范圍．在此條件下要使產品的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？