Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A.∠C=∠AED
B.
C.∠B=∠D
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DAE．

A、∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；

B、∵ = ，∴△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；

C、∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本選項錯誤；

D、∵ = ，∠B與∠D的大小無法判定，∴無法判定△ABC∽△ADE，故本選項正確．

故答案為：D．

相似三角形的判定定理：（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似； （2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似； （3）三邊對應成比例，兩個三角形相似；（4）兩角對應相等，兩個三角形相似；直角三角形相似的判定定理： （1）直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似； (2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似；本題D選項重點考察兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.