Question

春、秋季節，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”．由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現象稱為霜凍災害．
某種植物在氣溫是0℃以下持續時間超過3小時，即遭受霜凍災害，需采取預防措施．下圖是氣象臺某天發布的該地區氣象信息，預報了次日0時～8時氣溫隨時間變化情況，其中0時～5時，5時～8時的圖象分別滿足一次函數關系．請你根據圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．

Answer 1

分析：根據圖象，分別從函數圖象上取兩點，利用待定系數法可求出兩個函數的解析式．y₁、y₂分別等于0代入兩個函數解析式，可求出x₁、x₂，從圖象中可知，x₂-x₁就是植物所處0°以下的時間．與3作比較就可以了．

解答：解：根據圖象可知：0時-5時的一次函數關系式為y₁=-

6x

5

+3，
5時-8時的一次函數關系式y₂=

8x

3

-

49

3

，當y₁、y₂分別為0時，
x₁=

5

2

，x₂=

49

8

．而|x₂-x₁|=

29

8

＞3，（相當于求MN的距離）
∴應采取防霜凍措施；

解法二：△BEN∽△CFN，
∴EN=

9

8

，MN=

29

8

＞3，
∴應采取防霜凍措施．

點評：本題利用了待定系數法求函數解析式，以及求同一坐標軸上兩點之間的距離的知識．當然方法很多，也可使用幾何知識求出MN的長．