Question

（2011•安徽模擬）如圖，工地上兩根電燈桿相距10m，現分別在高4m、6m的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點M處離地面的高MH．

Answer 1

【答案】分析：先設MH=x，由于MH是EF上的高，AB、CD也分別垂直于EF，那么有AB∥MH∥CD，由AB∥MH，利用平行線分線段成比例定理的推論可得△DHM∽△DBA，那么有MH：AB=DH：DB，即x：4=DH：10，同理可得x：6=BH：10，兩式相加可得+=1，解即可．
解答：解：設MH=x，
∵MH是EF上的高，AB、CD也分別垂直于EF，
∴AB∥MH∥CD，
∵AB∥MH，
∴△DHM∽△DBA，
∴MH：AB=DH：DB，
∴x：4=DH：10①，
同理x：6=BH：10②，
①+②得+=1，
解得x=2.4．
點評：本題利用了平行線的判定、平行線分線段成比例定理的推論、解一元一次方程的有關知識．