Question

已知實數a、b在數軸上的位置如圖．
（1）試比較-a、a-b、a+b的大小，（用“＞”號把它們連起來）
（2）化簡式子：

(a-b)2

-|b-a|．

Answer 1

分析：（1）先結合數軸，得出a、b的取值范圍，再根據距離原點的遠近可確定|a|與|b|的大小，由于-a＞0，a+b＜0，可得-a＞a+b，而-b＜b，利用不等式的性質可得a+b＞a-b，從而可得3者的關系；
（2）由（1）知a、b的取值范圍，結合二次根式的性質，可進行化簡．

解答：解：如右圖所示，
a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
（1）∵a＜0，
∴-a＞0，
∵b＞0，
∴-b＜b，
∴a-b＜a+b＜0，
∴-a＞a+b＞a-b；

（2）∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，b-a＞0，
∴原式=-（a-b）-（b-a）=-a+b-b+a=0．

點評：本題考查了二次根式的化簡和性質、數軸、數的比較．解題的關鍵是根據數軸找出a、b的取值范圍．