【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形（長方形），點A、C的坐標分別為A（10，0 ），C（0，4），點D是OA的中點，點P在線段BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 ____________________________________ .
【答案】（ 2, 4 ），（ 3, 4） 或 （ 8, 4 ）
【解析】解：∵點D是OA的中點，∴OD=5．
（1）當OD是等腰三角形的底邊時．∵△ODP是腰長為5的等腰三角形，∴△ODP是等邊三角形，高為
≠OC．故這種情況不成立；
（2）OD是等腰三角形的一條腰時：
①若點O是頂角頂點時，P點就是以點O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，在直角△OPC中，CP=
=
=3，則P的坐標是（3，4）．
②若D是頂角頂點時，P點就是以點D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，過D作DM⊥BC于點M，在直角△PDM中，PM=
=3，當P在M的左邊時，CP=5﹣3=2，則P的坐標是（2，4）；當P在M的右側時，CP=5+3=8，則P的坐標是（8，4）．
故P的坐標為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
故答案為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 
，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，求點B轉過的路徑長.
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【題目】如圖，點A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點C在直線l上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0），當直線CD出發多少秒直線CD恰好與⊙B相切．
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【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組
直接寫出點B的坐標；
（3）直線
經過點B嗎？請說明理由．
【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經過
【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
即可求得結果；
（2）根據函數圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；
（3）把x=－1，m=－1代入
即可求得y的值，從而作出判斷.
（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
的解析式得m=－1，k=2；
（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；
（3）當x=－1，m=－1代入
得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直線
經過點B(－1，－2).
考點：反比例函數的性質
點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕；
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．
（1）這個梯子頂端離地面有 米；
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？
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【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周長為AB+AC；
④BD=CE．其中正確的是 ．
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