Question

【題目】（本小題滿分9分）某百貨大摟服裝柜在銷售中發現：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

（2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）15．

【解析】試題分析：（1）設每件童裝應降價元，根據每天銷售這種童裝盈利1200元= 一件的利潤×銷售量列出方程，然后解方程即可；（2）設盈利為元，求出y與x的函數關系式，然后配方化為頂點式，求出頂點坐標即可解決問題．

試題解析：（1）設每件童裝應降價元，根據題意得：

整理得：

解得：

根據題意得到擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，故舍去．

∴每件童裝應降價20元．

（2）設盈利為元，根據題意得：

則當=15元時，達到最大，所以每件童裝應降價15元．