Question

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交所成的鈍角為120°，AC=8cm，則矩形的面積為______cm²．

Answer 1

∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=

AC2-AB2

=

64-16

=4

3

，
∴矩形的面積=4×4

3

=16

3

．
故答案為16

3

．