Question

如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
（1）作出格點△ABC關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁繞點B₁順時針方向旋轉90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周長．

Answer 1

分析：（1）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接；
（2）將△A₁B₁C₁的A₁C₁點繞點B₁順時針方向旋轉90°后找到對應點，順次連接得△A₂B₁C₂；
（3）利用網格求出三角形的各邊長，再求周長．

解答：解：（1）、（2）如圖所示：

作出△A₁B₁C₁、△A₂B₁C₂；（4分）

（3）△A₂B₁C₂中A₂B₁=4，在直角△MA₂C₂中，A₂M=MC₂=2，
A₂C₂=2

2

，同理B₁C₂=A₂C₂=2

2

∴△A₂B₁C₂的周長為4+4

2

．（6分）

點評：注意，作圖形變換這類題的關鍵是找到圖形的對應點．