Question

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，．

（1）若與關于軸成軸對稱，畫出的位置，三個頂點坐標分別為_______，_________，__________；

（2）在軸上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）

【解析】

（1）作出A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1即可得到坐標，依次連接A1、B1、C1即可；

（2）存在．設Q（0，m），構建方程即可解決問題．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；
故答案為：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；

（3）存在．設Q（0，m），
∵S△ACQ= S△ABC，
∴|m|×3-|m|×1=（9-×2×3-×1×3-×1×2），
解得|m|=，
∴m=±，
∴Q（0，）或（0，-）．