【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=
，
即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．
（1）1+4+42+43+…+420．
（2）5101+5102+5103+…+52016．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據題目信息，設S=1+4+42+43+…+420 ，求出4S，然后相減計算即可得解；
（2）設P=5101+5102+5103+…+52016，求出5P，兩式相減計算即可得．
解：（1）設S=1+4+42+43+…+420 ①，
則4S=4+42+43+…+420+421②，
②﹣①得：3S=421﹣1，
∴S=
，
即1+4+42+43+…+420=；
（2）設P=5101+5102+5103+…+52016①，
則5P=5102+5103+…+52016+52017②，
②﹣①得：4P=52017﹣5101，
∴P=
，
即5101+5102+5103+…+52016=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一幅三角板擺放在一起．
（1）∠AOC的度數為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________；
（2）反向延長射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請按題意畫出圖形，并求出∠EOF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．
（1）1+4+42+43+…+420．
（2）5101+5102+5103+…+52018．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分線，DE分別交BC、AB于點D、E.
(1)求證：△ABC為直角三角形．
(2)求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料．
點M，N在數軸上分別表示數m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
（1）OA= ，BD= ；
（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點的距離？
（3）點P為數軸上一點，其表示的數為x，用含有x的式子表示BP= ，當BP=4時，x= ；當|x﹣3|+|x+2|的值最小時，x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求直線BP的解析式.
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