Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是X軸上的一點(diǎn)，Q是Y軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，P，Q四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）
【解析】解：如圖所示，
當(dāng)AB為邊，①即當(dāng)四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2 ， AP2=BQ2 ，
∴Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，﹣6），
②當(dāng)四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，6），
當(dāng)AB為對角線，即當(dāng)四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，
AQ1=BP1 ，
∴Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，﹣2）．
故答案為：（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．
如圖，當(dāng)AB為邊，①當(dāng)四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2 ， AP2=BQ2 ， ②當(dāng)四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，當(dāng)AB為對角線，即當(dāng)四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1 ， 結(jié)合圖形分別得出即可．