Question

【題目】如圖，一個機器人從點O出發，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2，再向正東方向走6m到達點A3，再向正南方向走8m到達點A4，再向正東方向走10m到達點A5，…按如此規律走下去，當機器人走到點A2017時，點A2017的坐標為（　　）

A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020）

Answer 1

【答案】C

【解析】∵點A1在x軸的負半軸上，從點A2開始，點Ax按順時針方向，4個一循環，依次出現在第二象限，第一象限，第四象限和第三象限，

由于，

∴A2017在第三象限；

觀察圖形和已知條件可得點A2的坐標為（-2，2），A3的坐標為（4，4），A4的坐標為（4，-4），A5的坐標為（-6，-4），

∴出現在第二象限的點Ax的坐標為（-x，x），出現在第一象限的點Ax的坐標為（x+1，x+1），出現在第四象限的點Ax的坐標為（x，-x），出現在第三象限的點Ax的坐標為（-x-1，-x+1），

∵點A2017在第三象限，

∴點A2017的坐標為（-2018，-2016）.

故選C.