【題目】某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了m本課外讀物，有
x名學生獲獎，請解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示m；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.
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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
（3）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是邊BM，CM的中點，當AB與AD滿足什么條件時，四邊形MENF是正方形？說明理由．
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【題目】如圖1，正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是線段AO上（不與A、O重合）的一個動點，過點P作PE⊥PB且PE交邊CD于點E．
（1）求證：PB＝PE；
（2）過點E作EF⊥AC于點F，如圖2．若正方形ABCD的邊長為2，則在點P運動的過程中，PF的長度是否發生變化？若不變，請直接寫出這個不變的值；若變化，請說明理由．
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【題目】已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象交于點（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在一次函數y=kx+m的圖象上，并說明原因．
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【題目】某校七年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒見行動”演講比賽，其預賽成績如圖：
（1）根據上圖求出下表中的a，b，c的值（單位：分）；
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | a | 8.5 | 0.7 |
乙班 | b | 8 | c | 1.6 |
（2）學校決定在甲、乙兩班中選取預賽成績較好的5人參加該活動的縣級演講比賽，求這5人預賽成績的平均分數．
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【題目】如圖，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，點P在射線OC上．點E在射線OA上，點F在射線OB上，且∠EPF＝90°．
（1）如圖1，求證：PE＝PF；
（2）如圖2，作點F關于直線EP的對稱點F′，過F′點作FH⊥OF于H，連接EF′，F′H與EP交于點M．連接FM，圖中與∠EFM相等的角共有 個．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ACB的角平分線．若在邊AC上截取CE=CB，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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