【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）計算古樹BH的高；
（2）計算教學樓CG的高．（參考數據：
≈14，
≈1.7）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】撫順市某校想知道學生對“遙遠的赫圖阿拉”，“旗袍故里”等家鄉旅游品牌的了解程度，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，問卷有四個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）A．十分了解，B．了解較多，C．了解較少，D．不知道．將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有500名學生，請你估計“十分了解”的學生有多少名？
（4）在被調查“十分了解”的學生中有四名學生會干部，他們中有3名男生和1名女生，學校想從這4人中任選兩人做家鄉旅游品牌宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．
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【題目】某公司購買了一批
、
型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數與用4200元購買型芯片的條數相等．
（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？
（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＜0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，直線DC與x軸相交于點E．
（1）當a=﹣1時，求拋物線頂點D的坐標，OE等于多少；
（2）OE的長是否與a值有關，說明你的理由；
（3）設∠DEO=β，45°≤β≤60°，求a的取值范圍；
（4）以DE為斜邊，在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE．設P（m，n），直接寫出n關于m的函數解析式及自變量m的取值范圍．
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【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學生都選擇了一種形式參與活動，小明對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查，并繪制了不完整的兩幅統計圖，結合統計圖，回答下列問題：
（1）本次調查學生共 人，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
（3）學校在每班A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．
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【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.
(1)直接寫出點B的坐標；
(2)若拋物線y=-x2+bx+c經過點A,B，求拋物線的表達式；
(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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【題目】如圖，M為正方形ABCD內一點，點N在AD邊上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．點E為MN的中點，點P為DE的中點，連接MP并延長到點F，使得PF＝PM，連接DF．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：DF＝BM；
（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數量關系并證明．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB與點D，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交邊AC于點E，連接CD．
（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數；
（2）設BC=a，AC=b．
①線段AD的長是方程
的一個根嗎？為什么？
②若AD=EC，求
的值．
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